Удоб­но вы­ра­зить все числа через вто­рой член про­грес­сии:

Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний:

Тогда пер­вый член про­грес­сии может быть равен или а тре­тий член  — или

Ответ: или

Пусть пер­вый член про­грес­сии равен a₁, а раз­ность  — d. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний по усло­вию за­да­чи:

При и ис­ко­мые числа: а при и   —

Ответ: или

Пусть a  — вто­рой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, а d  — её раз­ность. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний по дан­ным за­да­чи:

Зна­чит, это числа или

Ответ: или

1 слу­чай:

Имеем числа 1, 1, 1, не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

2 слу­чай:

3 слу­чай:

Итак:

Ответ:

Рас­смот­рим воз­мож­ные слу­чаи рас­по­ло­же­ния этих чисел:

Рас­смот­рим слу­чаи более по­дроб­но, при­ме­нив ха­рак­те­ри­сти­че­ское свой­ство ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

а)  

Про­грес­сия Здесь раз­ность про­грес­сии равна 0, что про­ти­во­ре­чит усло­вию;

б)  

Про­грес­сия

в)  

Про­грес­сия Здесь раз­ность про­грес­сии равна 0, что про­ти­во­ре­чит усло­вию;

г)  ана­ло­гич­но б) Про­грес­сия

д)  ана­ло­гич­но а) нет ре­ше­ний;

е)  ана­ло­гич­но в) нет ре­ше­ний.

Ответ: