Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 3291
i

Най­ди­те все зна­че­ния х, при ко­то­рых числа \left| x минус 1 |,3 минус x,3x минус 5, рас­по­ло­жен­ные в каком-либо по­ряд­ке, об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, раз­ность ко­то­рой боль­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1 слу­чай:

2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =|x минус 1| плюс 3x минус 5 рав­но­силь­но |x минус 1|=11 минус 5x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 11 минус 5x боль­ше или равно 0, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 1=11 минус 5x, новая стро­ка x минус 1=5x минус 11 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=2.

Имеем числа 1, 1, 1, d=0, не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

2 слу­чай:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2|x минус 1|3 минус x плюс 3x минус 5, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x минус 5 минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2, новая стро­ка 3 минус x минус левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 конец си­сте­мы . левая круг­лая скоб­ка d боль­ше 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка |x минус 1|=x минус 1 рав­но­силь­но x боль­ше или равно 1, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 1 мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

3 слу­чай:

2 левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =|x минус 1| плюс 3 минус x рав­но­силь­но |x минус 1|=7x минус 13 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 1=7x минус 13, новая стро­ка x минус 1=13 минус 7x конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=2 минус минус минус не под­хо­дит .

Итак: 1 мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 1; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3291: 3292 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025