Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 3292
i

Най­ди­те все зна­че­ния х, при ко­то­рых числа \left| x минус 2 |,x плюс 1,3 минус 3x, рас­по­ло­жен­ные в каком-либо по­ряд­ке, об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, раз­ность ко­то­рой боль­ше 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим воз­мож­ные слу­чаи рас­по­ло­же­ния этих чисел:

 

а)x плюс 1,3 минус 3x,|x минус 2|

б)x плюс 1,|x минус 2|,3 минус 3x

в)3 минус 3x,x плюс 1, |x минус 2|

г)3 минус 3x,|x минус 2|,x плюс 1

д)|x минус 2|,3 минус 3x,x плюс 1

е)|x минус 2|,x плюс 1,3 минус 3x

 

Рас­смот­рим слу­чаи более по­дроб­но, при­ме­нив ха­рак­те­ри­сти­че­ское свой­ство ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

а)  2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка =x плюс 1 плюс |x минус 2| рав­но­силь­но |x минус 2|=5 минус 7x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x минус 2=5 минус 7x,x минус 2=7x минус 5, конец си­сте­мы . x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Про­грес­сия дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Здесь раз­ность про­грес­сии равна 0, что про­ти­во­ре­чит усло­вию;

 

б)  2|x минус 2|=x плюс 1 плюс 3 минус 3x рав­но­силь­но |x минус 2|=2 минус x рав­но­силь­но x мень­ше или равно 2.

 

Про­грес­сия x плюс 1,2 минус x,3 минус 3x;2 минус x минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 рав­но­силь­но x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;

 

в)  2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 минус 3x плюс |x минус 2| рав­но­силь­но |x минус 2|=5x минус 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x минус 2=5x минус 1,x минус 2=1 минус 5x, конец си­сте­мы . x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Про­грес­сия дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Здесь раз­ность про­грес­сии равна 0, что про­ти­во­ре­чит усло­вию;

 

г)  ана­ло­гич­но б) x мень­ше или равно 2. Про­грес­сия 3 минус 3x,2 минус x,x плюс 1;2 минус x минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 рав­но­силь­но 2x боль­ше 3 рав­но­силь­но x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;

 

д)  ана­ло­гич­но а) нет ре­ше­ний;

 

е)  ана­ло­гич­но в) нет ре­ше­ний.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3291: 3292 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025