Прогрессии.4. Задачи, приводящие к системам уравнений
i
Сумма четырех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 32. Найти эти числа, если известно, что квадрат первого из них на 2 меньше суммы трех остальных чисел.
Решение.
Пусть первый член прогрессии равен a1, а разность — d. Составим систему уравнений по условию задачи:
Прогрессии.4. Задачи, приводящие к системам уравнений
i
Сумма четырех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 34. Найти эти числа, если известно, что удвоенный квадрат первого из них на 2 больше суммы трех остальных чисел.
Решение.
Пусть a — второй член арифметической прогрессии, а d — её разность. Составим систему уравнений по данным задачи:
и 
искомые числа: 
а при 
и 
— 
или 
или 
или 