Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8465
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ука­за­ние. Пе­ре­хо­дим к си­сте­ме не­ра­венств с це­ло­чис­лен­ным па­ра­мет­ром n

си­сте­ма вы­ра­же­ний n мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше n плюс 1 , n мень­ше или равно x минус дробь: чис­ли­тель: 1 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше n плюс 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2n мень­ше или равно x мень­ше 2n плюс 2, n плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше n плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .

По­след­няя си­сте­ма сов­мест­на, если

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2n мень­ше n плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , n плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 2n плюс 2, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше n мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \underset n при­над­ле­жит Z \mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний n = минус 1, n = 0, n = 1. конец со­во­куп­но­сти .

При n = минус 1 на­хо­дим:

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 0, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 0.

Два остав­ших­ся слу­чая n = 0 и n = 1 рас­смот­ри­те са­мо­сто­я­тель­но.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 8403: 8386 8389 8465 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025