Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8389
i

При­мер:  левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фи­ки функ­ций  y = левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и  y = левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка (см. рис.).

На ри­сун­ке видны общие точки гра­фи­ков.

 

Ответ:  2 мень­ше или равно x мень­ше 2,5; 3,5 мень­ше или равно x мень­ше 6,5;  7,5 мень­ше или равно x мень­ше 8.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

 минус 1 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше 1 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 10x минус 5 минус 6x минус 15, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби мень­ше 1 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 4x минус 20, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби боль­ше минус 1, дробь: чис­ли­тель: 4x минус 20, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 20 боль­ше минус 15, 4x минус 20 мень­ше 15 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 мень­ше x мень­ше целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 .

По­стро­им гра­фи­ки функ­ций  y = дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и  y = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби при  целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 мень­ше x мень­ше целая часть: 8, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 (см. рис.).

Под­ста­вим  y = 1 в  y = дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , тогда  x = 2,  левая квад­рат­ная скоб­ка 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка 1,8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . По­лу­чен­ное ра­вен­ство верно.

Под­ста­вим  y = 2 в  y = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , тогда  x = 2,5,  левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , что не­вер­но, зна­чит,  2 мень­ше или равно x мень­ше 2,5.

Под­ста­вим  y = 2 в  y = дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , тогда  x = 3,5,  левая квад­рат­ная скоб­ка 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка 2,4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , По­лу­чен­ное ра­вен­ство верно.

Под­ста­вим  y = 4 в  y = дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , тогда  x = 6,5,  левая квад­рат­ная скоб­ка 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка 3,6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , что не­вер­но, зна­чит,  3,5 мень­ше или равно x мень­ше 6,5.

Под­ста­вим  y = 4 в  y = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 5, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , тогда  x = 7,5, и  y = 5 в  y = дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , тогда  x = 8. Про­ве­ря­ем и по­лу­ча­ем, что  7,5 мень­ше или равно x мень­ше 8.


Аналоги к заданию № 8403: 8386 8389 8465 ... Все