Каталог заданий.
13. Найдите все значения параметра a, при которых
13. Найдите все значения параметра a, при которых
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
имеет ровно три корня.
не должно быть выполнено, откуда 
2
имеет ровно один корень.
3
имеет решения.
тогда 
откуда 
Заметим, что t принимает все значения из луча 
а потому, чтобы исходное уравнение имело решения, полученное квадратное уравнение должно иметь решения на 
На промежутке 
функция 
принимает все значения из луча 
а потому 
4
имеет решения.
имеет ровно два корня.
имеем:
то уравнение является биквадратным, и тогда, положив 
получаем:
Поскольку множеством значений t являются все неотрицательные числа и только они, полученное уравнение имеет ровно два решения лишь в двух случаях: меньший корень отрицательный, а больший — положительный или меньший корень равен нулю, а больший — положительный.
имели разные знаки, их произведение должно быть отрицательным, а чтобы один из них был равен нулю, а другой был положительным, произведение корней должно быть равно нулю, а сумма должна быть положительной. Отсюда получаем, что:
Пройти тестирование по этим заданиям