Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 321
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при ко­то­рых урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 7x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =a имеет ре­ше­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 7x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка =a рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =a.

Пе­ре­мно­жим пер­вый с тре­тьем и вто­рой с чет­вер­тым мно­жи­те­ли, по­лу­чим:

левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =a.

Пусть t=x в квад­ра­те плюс 2x минус 3, тогда t левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =a, от­ку­да t в квад­ра­те минус 5t минус a=0. За­ме­тим, что t при­ни­ма­ет все зна­че­ния из луча левая квад­рат­ная скоб­ка −4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , а по­то­му, чтобы ис­ход­ное урав­не­ние имело ре­ше­ния, по­лу­чен­ное квад­рат­ное урав­не­ние долж­но иметь ре­ше­ния на левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . На про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка функ­ция a левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = t в квад­ра­те минус 5t при­ни­ма­ет все зна­че­ния из луча левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , а по­то­му a боль­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 321: 322 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025