Каталог заданий.
14. Найдите все значения параметра a, при которых
14. Найдите все значения параметра a, при которых
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
имеет ровно один корень на 
откуда на ОДЗ либо 
либо 
Рассмотрим эти случаи.
при условиях:
лежит на отрезке [0; 1], для первого случая получаем: 
лежит на отрезке [0; 1], если 
Тогда для второго случая получаем: 
если 
2
имеет ровно один корень на 
и рассмотрим два случая.
этот корень лежит на отрезке [0;1]. Остается проверить условия: 
лежит на отрезке [0; 1] при 
Для второго случая получаем 
и 
совпадают при 
и 
3
имеет ровно три различных решения.
и уравнение 
имеет два различных отличных от нуля решения, удовлетворяющих условию 
и произведение равно 
значит, его корни a и 
причём 
Найденные корни удовлетворяют условию (*), если
a — любое число;
4
имеет ровно три различных корня.
при условии 
или 
и 
уравнение имеет не более двух различных корней. При остальных значениях a числа 
различны.
получаем:
получаем: 
при всех значениях a.
имеет единственное решение.
поэтому получаем: если a = 0, то t > 0; если 
то 
Поскольку при a = 0 решением являются все положительные значения t, уравнение имеет единственное решение, если 
Пройти тестирование по этим заданиям