Все новости
Найдите все значения параметра a, при которых Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно один корень на
Имеем уравнение вида откуда на ОДЗ либо либо Рассмотрим эти случаи.
Первый случай: при условиях:
Имеем:
Число лежит на отрезке [0; 1], для первого случая получаем:
Второй случай:
Число лежит на отрезке [0; 1], если Тогда для второго случая получаем:
Корень равен если
Итак, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при
Ответ:
Аналоги к заданию № 4832: 4833 Все
Запишем уравнение в виде и рассмотрим два случая.
Первый случай: этот корень лежит на отрезке [0;1]. Остается проверить условия:
То есть если
Корень лежит на отрезке [0; 1] при Для второго случая получаем
Корни уравнения и совпадают при
Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при и
имеет ровно один корень на 
откуда на ОДЗ либо 
либо 
Рассмотрим эти случаи.
при условиях:
лежит на отрезке [0; 1], для первого случая получаем: 
лежит на отрезке [0; 1], если 
Тогда для второго случая получаем: 
если 
имеет ровно один корень на 
и рассмотрим два случая.
этот корень лежит на отрезке [0;1]. Остается проверить условия: 
лежит на отрезке [0; 1] при 
Для второго случая получаем 
и 
совпадают при 
и 
