Решим не­ра­вен­ство:

Ко­рень чис­ли­те­ля  — 4, корни зна­ме­на­те­ля: 4 (кр. 2),  . При этом не за­бу­дем про ОДЗ ло­га­риф­ма: x > 0. С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем ответ:

Ответ:

Ответ:

Решим не­ра­вен­ство:

За­ме­тим, что левая часть не­ра­вен­ства (1) воз­рас­та­ет на а пра­вая часть  — кон­стан­та. Левая часть равна пра­вой части при x  =  1. По­это­му ре­ше­ние дан­но­го не­ра­вен­ства x > 1.

Ито­го­вый ответ

Ответ:

Пе­рей­дем к ос­но­ва­нию 2, ис­поль­зу­ем фор­му­лу си­ну­са двой­но­го угла и ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство. По­лу­ча­ем:

Пусть решим си­сте­му:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Решим урав­не­ние:

За­ме­тим, что мы пе­ре­шли к след­ствию, и по­лу­чен­ные зна­че­ния не­об­хо­ди­мо про­ве­рить с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го усло­вия:

После про­вер­ки по­лу­ча­ем, что все зна­че­ния под­хо­дят. При­хо­дим к от­ве­ту:

Ответ: