Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 3674
i

Ре­ши­те урав­не­ние или не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби в квад­ра­те x минус 5\log _2x плюс 2 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 3\log _2 в квад­ра­те x плюс 2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x минус 8 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби в квад­ра­те x минус 5\log _2x плюс 2 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 3\log _2 в квад­ра­те x плюс 2\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x минус 8 конец дроби рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 3\log _2 в квад­ра­те x минус 2\log _2x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 левая круг­лая скоб­ка 2\log _2 в квад­ра­те x минус 5\log _2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2\log _2 в квад­ра­те x минус 5\log _2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3\log _2 в квад­ра­те x минус 2\log _2x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 11 левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше 0.

 

Ко­рень чис­ли­те­ля  — 4, корни зна­ме­на­те­ля: 4 (кр. 2), ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка  . При этом не за­бу­дем про ОДЗ ло­га­риф­ма: x > 0. С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем ответ:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби , ко­рень из 2 мень­ше x мень­ше 4. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ;4 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3674: 3675 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025