РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 24 № 3674 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.7. Решите уравнение или неравенство

Решите уравнение или неравенство $дробь: числитель: 2, знаменатель: 2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби в квадрате x минус 5\log _2x плюс 2 конец дроби меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 3\log _2 в квадрате x плюс 2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x минус 8 конец дроби .$

Решение. Решим неравенство:

$дробь: числитель: 2, знаменатель: 2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби в квадрате x минус 5\log _2x плюс 2 конец дроби меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 3\log _2 в квадрате x плюс 2\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x минус 8 конец дроби равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 2 левая круглая скобка 3\log _2 в квадрате x минус 2\log _2x минус 8 правая круглая скобка минус 3 левая круглая скобка 2\log _2 в квадрате x минус 5\log _2x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2\log _2 в квадрате x минус 5\log _2x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3\log _2 в квадрате x минус 2\log _2x минус 8 правая круглая скобка конец дроби меньше 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 11 левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец дроби меньше 0.$

Корень числителя  — 4, корни знаменателя: 4 (кр. 2), $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $2 в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$  . При этом не забудем про ОДЗ логарифма: x > 0. С помощью метода интервалов получаем ответ:

$совокупность выражений 0 меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби , корень из 2 меньше x меньше 4. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;4 правая круглая скобка .$

3674

$левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;4 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3674	$левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;4 правая круглая скобка .$