Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.3. Теорема Виета и следствия из нее
i
Решите уравнение
Решение.
Сумма коэффициентов уравнения равна 0, следовательно, корнем уравнения является число 1. По теореме Виета, произведение корней уравнения равно Поскольку в нашем случае один из корней равен 1, второй корень равен
Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.3. Теорема Виета и следствия из нее
i
Решите уравнение
Решение.
Сумма коэффициентов коэффициента при и свободного члена равна коэффициенту при x. Следовательно, корнем уравнения является число −1. По теореме Виета, произведение корней уравнения равно Поскольку в нашем случае один из корней равен −1, второй корень равен
Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.3. Теорема Виета и следствия из нее
i
Решите уравнение
Решение.
Заметим, что сумма коэффициента при и свободного члена равна коэффициенту при x. Следовательно, исходя из теоремы Франсуа Виета для уравнения вида корни исходного уравнения равны -1 и В нашем случае — корни -1 и