PDF-версии: 
Решите уравнение с параметром (задания вступительных экзаменов) 
Решение. Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Квадратное уравнения 
имеет дискриминант 
Если 
то числитель не имеет корней, поэтому корней не имеет и всё уравнение. Найдем соответствующие значения параметра:
Случай 
возможен при двух значениях параметра:
при 
получаем
при 
получаем
Рассмотрим случай, когда корень знаменателя является корнем числителя. При 
в числителе имеем 
откуда 
При найденном значении параметра второй корень числителя равен 
При прочих значениях параметра уравнение имеет два различных корня: 
и 
Ответ: при 
при 
при 
при при при при 
при 
или 
то исходное уравнение принимает следующий вид:
то:
то:
и 
при 
при 
при 
и 
при 
при 
при 
уравнение не имеет решений, так как знаменатель равен 0.
в числителе имеем 
откуда 
При найденном значении параметра второй корень числителя равен 14.
при 
при 
при 
при 
знаменатель равен 0, поэтому уравнение не имеет решений.
и 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
и 
уравнение не имеет решений, так как знаменатель равен 0.
при 
и 
и 
при 
при прочих 
и 
при 
при 
при 
и 
при 
