Решите уравнение с параметром (задания вступительных экзаменов) 
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Квадратное уравнения 
имеет дискриминант 
Если 
то числитель не имеет корней, поэтому корней не имеет и всё уравнение. Найдем соответствующие значения параметра:
Случай 
возможен при двух значениях параметра:
при 
получаем
при 
получаем
Рассмотрим случай, когда корень знаменателя является корнем числителя. При 
в числителе имеем 
откуда 
При найденном значении параметра второй корень числителя равен 
При прочих значениях параметра уравнение имеет два различных корня: 
и 
Ответ: при 
при 
при 
