1.
i
Решите неравенство 
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Решите неравенство
Решение. Заметим, что 
тогда
Имеем два случая.
1. Если 
то
2. Если 
то
Ответ: 
Решите неравенство 
Решение. Если неравенство 
справедливо при 
то выполняется неравенство 
так как 
то исходное неравенство равносильно неравенству 
решением которого являются 
Ответ: 
Решите неравенство 
Решение. Поскольку 
имеем:
Ответ: {0}.
Решите неравенство 
Решение. Рассмотрим функции 
и 
Изобразим их графики в одной системе координат. Из графиков находим, что возможны два случая.
Если a — целое число, то графики функций (см. рис. 1) совпадают на промежутке 
Решением неравенства 
является луч 
Если a не является целым числом, то графики функций не пересекаются (см. рис. 2), а часть графика 
лежащая выше прямой 
начинается в точке с координатами 
поэтому решением неравенства 
является 
Таким образом, для любого а решением неравенства является луч
Ответ: 
при всех а.
при всех а. при всех а.Решите неравенство 
Решение. Рассмотрим функции и Изобразим их графики в одной системе координат. Из графиков находим, что возможны два случая.
Если a — целое число, то графики функций (см. рис. 1) совпадают на промежутке Решением неравенства 
является луч 
Если a не является целым числом, то графики функций не пересекаются (см. рис. 2), а часть графика лежащая выше прямой начинается в точке с координатами поэтому решением неравенства 
является
Ответ: если 
то: 
если 
то: 
то: если то: то: если то: Решите неравенство 
Решение. Рассмотрим функции и Изобразим их графики в одной системе координат. Из графиков находим, что возможны два случая.
Если a — целое число, то графики функций (см. рис. 1) совпадают на промежутке Решением неравенства 
является луч 
Если a не является целым числом, то графики функций не пересекаются (см. рис. 2), а часть графика лежащая ниже прямой заканчивается в точке с координатами поэтому решением неравенства 
является 
Ответ: если то: 
если 
то: 
то: если то: то: если то: Решите неравенство 
Решение. Воспользовавшись равенством 
преобразуем данное неравенство к виду 
Решениями неравенства, является объединений отрезков 
где 
Ответ: 
Решите неравенство 
Решение. Рассмотрим функции и Изобразим их графики в одной системе координат. Из графиков находим, что возможны два случая.
Если a — целое число, то графики функций (см. рис. 1) совпадают на промежутке Решением неравенства 
является луч 
Если a не является целым числом, то графики функций не пересекаются (см. рис. 2), а часть графика лежащая ниже прямой заканчивается в точке с координатами поэтому решением неравенства 
является
Таким образом, при всех а множеством решений неравенства является
Ответ: 
при всех а.
при всех а. при всех а.Решите неравенство 
Решение. Ответ: 
Решите уравнение 
Решение. Указание. Перейдем к неравенству-следствию
решением которого является множество 
Определим область значений правой части исходного уравнения на найденном множестве: 
при 
при 
Следовательно, возможны два случая:
или
Каждому уравнению с антье соответствует двойное неравенство. Осталось их решить.
Ответ: 