Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8372
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка боль­ше или равно a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим функ­ции y = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и y = a. Изоб­ра­зим их гра­фи­ки в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат. Из гра­фи­ков на­хо­дим, что воз­мож­ны два слу­чая.

Если a  — целое число, то гра­фи­ки функ­ций (см. рис. 1) сов­па­да­ют на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка a ; a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка боль­ше или равно a, яв­ля­ет­ся луч левая квад­рат­ная скоб­ка a ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Рис. 1

Рис. 2

Если a не яв­ля­ет­ся целым чис­лом, то гра­фи­ки функ­ций не пе­ре­се­ка­ют­ся (см. рис. 2), а часть гра­фи­ка y = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , ле­жа­щая выше пря­мой y = a, на­чи­на­ет­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми левая круг­лая скоб­ка левая квад­рат­ная скоб­ка a пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс 1 ; левая квад­рат­ная скоб­ка a пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , по­это­му ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка боль­ше или равно a яв­ля­ет­ся луч левая квад­рат­ная скоб­ка левая квад­рат­ная скоб­ка a пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс 1 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: если a при­над­ле­жит Z , то: левая квад­рат­ная скоб­ка a; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , если a \not при­над­ле­жит Z , то: левая квад­рат­ная скоб­ка левая квад­рат­ная скоб­ка a пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс 1 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ,

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025