Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 7524
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка плюс левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс |x| плюс x, зна­ме­на­тель: |x| конец дроби боль­ше 2x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка плюс левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = x, тогда

дробь: чис­ли­тель: 2x плюс |x|, зна­ме­на­тель: |x| конец дроби боль­ше 2x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: |x| конец дроби плюс 1 боль­ше 2x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: |x| конец дроби боль­ше 2x минус 1.

Имеем два слу­чая.

1.  Если x боль­ше 0, то

дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 2x минус 1 \underset x боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

2.  Если x мень­ше 0, то

минус дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 2x минус 1 \underset x мень­ше 0 \mathop рав­но­силь­но x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025