Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — алгебра
Вариант 23.1
1.  
i

Дана функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину наи­боль­ше­го из от­рез­ков, на ко­то­рых функ­ция не­от­ри­ца­тель­на.

2.  
i

Дана функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те целое от­ри­ца­тель­ное число из об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = де­ся­тич­ный ло­га­рифм дробь: чис­ли­тель: f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби .

3.  
i

Дана функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та . Срав­ни­те числа f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка и \log _ ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та 2 плюс \log _0,1343 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби де­ся­тич­ный ло­га­рифм 16.

4.  
i

Даны функ­ции f_1 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби и f_2 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби . Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний х, для ко­то­рых гра­фик f_1 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ниже, чем гра­фик f_2 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

5.  
i

Даны функ­ции f_1 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби и f_2 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби . Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ка функ­ции f_1 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на f_2 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка с осями ко­ор­ди­нат.

6.  
i

Даны функ­ции f_1 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби и f_2 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби . Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка f_2 левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 5x плюс 6, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 8 конец дроби .

7.  
i

Ре­ши­те си­сте­му и ука­жи­те какое-либо её целое ре­ше­ние:

си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2x в квад­ра­те плюс 16x пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac2x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 1 боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .

8.  
i

Ре­ши­те си­сте­му и ука­жи­те какое-либо её целое ре­ше­ние:

си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 минус x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 49. конец си­сте­мы .

9.  
i

Ре­ши­те си­сте­му и ука­жи­те какое-либо её целое ре­ше­ние:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус x минус 6 боль­ше или равно 1, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4x боль­ше 1. конец си­сте­мы .

10.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 4x в квад­ра­те плюс x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус x в квад­ра­те плюс 2x минус 4 конец дроби боль­ше 0.

11.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \left| дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс x минус 1 конец дроби | мень­ше или равно 2.