Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 4120
i

Дана функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та . Срав­ни­те числа f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка и \log _ ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та 2 плюс \log _0,1343 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби де­ся­тич­ный ло­га­рифм 16.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем сна­ча­ла f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка :

f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 3 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 6 умно­жить на 2 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 7 в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 343 конец дроби .

Те­перь най­дем зна­че­ние вто­ро­го вы­ра­же­ния:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка 2 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка 343 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \lg16=3\lg2 минус \lg343 плюс \lg4= де­ся­тич­ный ло­га­рифм дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 343 конец дроби .

Оче­вид­но, вто­рое число от­ри­ца­тель­ное, так как ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма боль­ше еди­ни­цы, а ар­гу­мент  — мень­ше еди­ни­цы.

 

Ответ: f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
0
1
2
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025