Решите систему 
Решение. Возведём в квадрат второе предложение системы:
Отдельно решим первое уравнение системы:
Исходная система равносильна следующей:
Ответ: 
Ответ:
3686
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Чтобы левая часть равнялась единице, показатель степени должен быть равен нулю, или основание должно быть равно единице. Рассмотрим эти случаи:
Уйдём от переменного основания:
Левая часть монотонно убывает, а правая — монотонно возрастает, значит, на этом промежутке может быть не более одного решения. Это решение — число 4. Теперь рассмотрим промежуток 
Левая часть монотонно убывает, а правая — монотонно возрастает. Но решений на этом промежутке не будет, так как правая часть лежит в первой четверти, а левая — в четвертой. Итак, ответом к системе будет пара чисел (4; 2).
Перейдём к основанию x2:
тогда:
сняв модуль:
и 
тогда из второго:
Рассмотрим эти случаи:
