Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — алгебра
19. Решите задачи
1.  
i

Ре­ши­те за­да­чи (за­да­ния ЕГЭ) Вклад пла­ни­ру­ет­ся от­крыть на че­ты­ре года. Пер­во­на­чаль­ный вклад со­став­ля­ет целое число мил­ли­о­нов руб­лей. В конце каж­до­го года вклад уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10% по срав­не­нию с его раз­ме­ром в на­ча­ле года, а, кроме этого, в на­ча­ле тре­тье­го и четвёртого годов вклад еже­год­но по­пол­ня­ет­ся на 2 млн руб­лей. Най­ди­те наи­боль­ший раз­мер пер­во­на­чаль­но­го вкла­да, при ко­то­ром через че­ты­ре года вклад будет мень­ше 15 млн руб­лей.

2.  
i

Ре­ши­те за­да­чи (за­да­ния ЕГЭ) Вклад пла­ни­ру­ет­ся от­крыть на че­ты­ре года. Пер­во­на­чаль­ный вклад со­став­ля­ет целое число мил­ли­о­нов руб­лей. В конце каж­до­го года вклад уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10% по срав­не­нию с его раз­ме­ром в на­ча­ле года, а, кроме этого, в на­ча­ле тре­тье­го и четвёртого годов вклад еже­год­но по­пол­ня­ет­ся на 3 млн руб­лей. Най­ди­те наи­боль­ший раз­мер пер­во­на­чаль­но­го вкла­да, при ко­то­ром через че­ты­ре года вклад будет мень­ше 25 млн руб­лей.

3.  
i

Ре­ши­те за­да­чи (за­да­ния ЕГЭ) Пла­ни­ру­ет­ся вы­дать льгот­ный кре­дит на целое число мил­ли­о­нов руб­лей на пять лет. В се­ре­ди­не каж­до­го года дей­ствия кре­ди­та долг заёмщика воз­рас­та­ет на 20 % по срав­не­нию с на­ча­лом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик вы­пла­чи­ва­ет толь­ко про­цен­ты по кре­ди­ту, остав­ляя долг не­из­мен­но рав­ным пер­во­на­чаль­но­му. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик вы­пла­чи­ва­ет оди­на­ко­вые суммы, по­га­шая весь долг пол­но­стью. Най­ди­те наи­мень­ший раз­мер кре­ди­та, при ко­то­ром общая сумма вы­плат заёмщика пре­вы­сит 10 млн.

4.  
i

Ре­ши­те за­да­чи (за­да­ния ЕГЭ) Пла­ни­ру­ет­ся вы­дать льгот­ный кре­дит на целое число мил­ли­о­нов руб­лей на пять лет. В се­ре­ди­не каж­до­го года дей­ствия кре­ди­та долг заёмщика воз­рас­та­ет на 10% по срав­не­нию с на­ча­лом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик вы­пла­чи­ва­ет толь­ко про­цен­ты по кре­ди­ту, остав­ляя долг не­из­мен­но рав­ным пер­во­на­чаль­но­му. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик вы­пла­чи­ва­ет оди­на­ко­вые суммы, по­га­шая весь долг пол­но­стью. Най­ди­те наи­боль­ший раз­мер кре­ди­та, при ко­то­ром общая сумма вы­плат заёмщика будет мень­ше 8 млн.

5.  
i

В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на че­ты­ре года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы: каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 15% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года; с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга; в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Месяц и год07.201607.201707.201807.201907.2019
Долг (в млн руб­лей)S0,8S0,5S0,1S0

 

Най­ди­те наи­боль­шее S, при ко­то­ром общая сумма вы­плат будет мень­ше 50 млн руб.

6.  
i

Ре­ши­те за­да­чи (за­да­ния ЕГЭ) В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на че­ты­ре года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы: каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 25% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года; с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга; в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии с таб­ли­цей.

 

Месяц и год07.201607.201707.201807.2019
Долг (в млн руб­лей)S0,7S0,4S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет боль­ше 5 млн руб­лей.

7.  
i

Ре­ши­те за­да­чи (за­да­ния ЕГЭ) В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы: каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 30 % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года; с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга; в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии с таб­ли­цей.

 

Месяц и год07.201607.201707.201807.2019
Долг (в млн руб­лей)S0,6S0,25S0

 

Най­ди­те наи­боль­шее S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет мень­ше 5 млн руб­лей.

8.  
i

Ре­ши­те за­да­чи (за­да­ния ЕГЭ) В июле 2016 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на три года в раз­ме­ре S млн руб­лей, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы: каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 15 % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года; с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга; в июле каж­до­го года долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии с таб­ли­цей.

 

Месяц и год07.201607.201707.201807.2019
Долг (в млн руб­лей)S0,8S0,5S0

 

Най­ди­те наи­боль­шее S, при ко­то­ром каж­дая из вы­плат будет мень­ше 4 мил­ли­о­нов руб­лей.

9.  
i

Ре­ши­те за­да­чи (за­да­ния ЕГЭ) 15 ян­ва­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на 1 млн руб­лей на 6 ме­ся­цев. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы: 1-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на целое число r про­цен­тов по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца; со 2-го по 14-е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга; 15-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен со­став­лять не­ко­то­рую сумму в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг (в млн руб­лей)10,60,40,30,20,10

 

Най­ди­те наи­боль­шее r, при ко­то­ром общая сумма вы­плат будет мень­ше 1,2 мил­ли­о­на руб­лей.

10.  
i

Ре­ши­те за­да­чи (за­да­ния ЕГЭ) 15 ян­ва­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на 1 млн руб­лей на 6 ме­ся­цев. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы: 1-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на целое число r про­цен­тов по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца; со 2-го по 14-е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга; 15-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен со­став­лять не­ко­то­рую сумму в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

 

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг (в млн руб­лей)10,60,40,30,20,10

 

Най­ди­те наи­боль­шее r, при ко­то­ром общая сумма вы­плат будет мень­ше 1,25 мил­ли­о­на руб­лей.