Решите задачи (задания ЕГЭ) Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 2 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 15 млн рублей.
Пусть первоначальный вклад равен x млн рублей, тогда в конце первого года вклад составит 1,1x, а в конце второго — 1,21x. В начале третьего года вклад составит 1,21x + 2, а в конце — 1,331x + 2,2. В начале четвёртого года вклад составит 1,331x + 4,2, а в конце — 1,4641x + 4,62.
Найдём наиболее целое число x, для которого неравенство верно:
Наибольшее целое решение для этого неравенства 7, значит, размер первоначального вклада составляет 7 млн рублей.
Ответ: 7 млн руб.