3. Тип 19 № 3265 
Прогрессии.1. Вводные задачи
i
В арифметической прогрессии
Найдите номер наибольшего отрицательного члена и его величину, сумму всех положительных членов, сумму первых 10 отрицательных членов, сумму первых 10 членов с номерами, кратными трем.
Решение. Найдём номер первого отрицательного члена:

Так как номер члена прогрессии - всегда натуральное число, 
Тогда первый отрицательный член прогрессии равен: 
По формуле, где 37,4 — первый член всей арифметической прогрессии, найдём сумму всех положительных членов прогрессии:

Аналогично найдём сумму первых 10 отрицательных членов:

Заметим, что для членов прогрессии с номерами, кратным 3, разность будет в 3 раза больше, а первым членом будет число 36,8. Найдём сумму:

Ответ: 
Ответ: 