РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 19 № 3273 Добавить в вариант

Банк дает 10 процентов годовых. За какое время величина вклада удвоится?

Решение.

Мы имеем дело с геометрической прогрессией, знаменатель которой равен 1,1. Тогда, при величине нечального вклада равной x, получается, что итоговое значение вклада равно $2x меньше или равно x умножить на 1,1 в степени n ,$ где n  — количество лет, тогда найдем наименьшее n, при котором выполняется условие неравенства. Итак:

$2x меньше или равно x умножить на 1,1 в степени n равносильно 2 меньше или равно 1,1 в степени n .$

Теперь будем постепенно умножать 1,1 на 1,1, пока не получим число не меньше двух.

$1,1 умножить на 1,1=1,21; 1,21 умножить на 1,1=1,331; 1,331 умножить на 1,1=1,4641; 1,4641 умножить на 1,1=$
$=1,610511,61051 умножить на 1,1=1,77156...;1,77156 умножить на 1,1=1,9487...;$ $1,1 умножить на 1,1=1,21; 1,21 умножить на 1,1=1,331; 1,331 умножить на 1,1=$
$=1,4641; 1,4641 умножить на 1,1=1,610511,61051 умножить на 1,1=$
$=1,77156...;1,77156 умножить на 1,1=1,9487...;$

$1,9487 умножить на 1,1=2,14358...$

Итак, мы достигли числа не меньше,чем 2. Всего операций умножения на 1,1 было 7 штук. Исходя из этого видно, что на накопление уйдет 7 лет.

Ответ: 7 лет.

Аналоги к заданию № 3273: 3274 Все

Спрятать решение · Помощь