РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 19 № 3271 Добавить в вариант

Найдите первый член арифметической прогрессии с разностью 8, если сумма первых 20 ее членов равна сумме следующих за ними 10 членов.

Спрятать решение

Решение.

Пусть первый член равен a₁. Тогда сумма первых 20 членов равна:

$S_20=10 левая круглая скобка 2a_1 плюс 8 левая круглая скобка 20 минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка =5 левая круглая скобка 4a_1 плюс 304 правая круглая скобка .$

А сумма следующих 10 равна:

$S_10=5 левая круглая скобка 2 левая круглая скобка a_1 плюс 20 умножить на 8 правая круглая скобка плюс 8 левая круглая скобка 10 минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка =5 левая круглая скобка 2a_1 плюс 392 правая круглая скобка .$

Составим и решим уравнение:

$5 левая круглая скобка 4a_1 плюс 304 правая круглая скобка =5 левая круглая скобка 2a_1 плюс 392 правая круглая скобка равносильно 2a_1=88 равносильно a_1=44.$

Ответ: $44.$

Аналоги к заданию № 3271: 3272 Все

Спрятать решение · Помощь