Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — алгебра
10. Докажите равенствоДокажите равенство, используя формулы суммы/разности тригонометрических функций
1.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа плюс ко­си­нус 2 альфа плюс ко­си­нус 3 альфа , зна­ме­на­тель: синус альфа плюс синус 2 альфа плюс синус 3 альфа конец дроби =ctg2 альфа .

2.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: синус альфа минус синус 2 альфа плюс синус 3 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа минус ко­си­нус 2 альфа плюс ко­си­нус 3 альфа конец дроби =tg2 альфа .

3.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: синус альфа минус 3 синус 2 альфа плюс синус 3 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа минус 3 ко­си­нус 2 альфа плюс ко­си­нус 3 альфа конец дроби = тан­генс 2 альфа .

4.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: синус 4 альфа плюс синус 5 альфа плюс синус 6 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 4 альфа плюс ко­си­нус 5 альфа плюс ко­си­нус 6 альфа конец дроби =tg5 альфа .

5.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство тан­генс 3 альфа минус тан­генс 2 альфа минус тан­генс альфа = тан­генс альфа тан­генс 2 альфа тан­генс 3 альфа .

6.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство тан­генс 4 альфа минус тан­генс 3 альфа минус тан­генс альфа = тан­генс альфа тан­генс 3 альфа тан­генс 4 альфа .

7.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство тан­генс 5 альфа минус тан­генс 4 альфа минус тан­генс альфа = тан­генс альфа тан­генс 4 альфа тан­генс 5 альфа .

8.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство тан­генс 5 альфа минус тан­генс 3 альфа минус тан­генс 2 альфа = тан­генс 2 альфа тан­генс 3 альфа тан­генс 5 альфа .

9.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство ко­си­нус альфа плюс ко­си­нус 2 альфа плюс ко­си­нус 3 альфа плюс ко­си­нус 4 альфа =4 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус альфа ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

10.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство синус альфа плюс синус 2 альфа плюс синус 3 альфа плюс синус 4 альфа =4 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус альфа синус дробь: чис­ли­тель: 5 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

11.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство синус 4 альфа минус синус 5 альфа минус синус 6 альфа плюс синус 7 альфа = минус 4 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус альфа синус дробь: чис­ли­тель: 11 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

12.  
i

ко­си­нус 2 альфа минус ко­си­нус 3 альфа минус ко­си­нус 4 альфа плюс ко­си­нус 5 альфа = минус 4 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус альфа ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 7 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

13.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: синус 8 альфа плюс синус 9 альфа плюс синус 10 альфа плюс синус 11 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 8 альфа плюс ко­си­нус 9a плюс ко­си­нус 10 альфа плюс ко­си­нус 11 альфа конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 8 альфа минус ко­си­нус 9 альфа минус ко­си­нус 10 альфа плюс ко­си­нус 11 альфа , зна­ме­на­тель: синус 8 альфа минус синус 9 альфа минус синус 10 альфа плюс синус 11 альфа конец дроби =1.

14.  
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: синус 8 альфа минус синус 9 альфа плюс синус 10 альфа минус синус 11 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 8 альфа минус ко­си­нус 9a плюс ко­си­нус 10 альфа минус ко­си­нус 11 альфа конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 8 альфа плюс ко­си­нус 9 альфа минус ко­си­нус 10 альфа минус ко­си­нус 11 альфа , зна­ме­на­тель: синус 8 альфа плюс синус 9 альфа минус синус 10 альфа минус синус 11 альфа конец дроби =1.