Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2497
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: синус 8 альфа плюс синус 9 альфа плюс синус 10 альфа плюс синус 11 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 8 альфа плюс ко­си­нус 9a плюс ко­си­нус 10 альфа плюс ко­си­нус 11 альфа конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 8 альфа минус ко­си­нус 9 альфа минус ко­си­нус 10 альфа плюс ко­си­нус 11 альфа , зна­ме­на­тель: синус 8 альфа минус синус 9 альфа минус синус 10 альфа плюс синус 11 альфа конец дроби =1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним фор­му­лы сумм три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций:

дробь: чис­ли­тель: синус 8 альфа плюс синус 10 альфа плюс синус 9 альфа плюс синус 11 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 8 альфа плюс ко­си­нус 10a плюс ко­си­нус 9 альфа плюс ко­си­нус 11 альфа конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 8 альфа минус ко­си­нус 10 альфа минус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 9 альфа минус ко­си­нус 11 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус 8 альфа минус синус 10 альфа минус левая круг­лая скоб­ка синус 9 альфа минус синус 11 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: 8 альфа плюс 10 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8 альфа минус 10 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 синус дробь: чис­ли­тель: 9 альфа плюс 11 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 9 альфа минус 11 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8 альфа плюс 10 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8 альфа минус 10 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 9 альфа плюс 11 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 9 альфа минус 11 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: минус 2 синус дробь: чис­ли­тель: 8 альфа плюс 10 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: 8 альфа минус 10 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка минус 2 синус дробь: чис­ли­тель: 9 альфа плюс 11 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: 9 альфа минус 11 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: 8 альфа минус 10 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 8 альфа плюс 10 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2 синус дробь: чис­ли­тель: 9 альфа минус 11 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 9 альфа плюс 11 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: 2 синус 9 альфа ко­си­нус альфа плюс 2 синус 10 альфа ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус 9 альфа ко­си­нус альфа плюс 2 ко­си­нус 10 альфа ко­си­нус альфа конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 синус 9 альфа синус альфа минус 2 синус 10 альфа синус альфа , зна­ме­на­тель: минус 2 синус альфа ко­си­нус 9 альфа плюс 2 синус альфа ко­си­нус 10 альфа конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: 2 ко­си­нус альфа левая круг­лая скоб­ка синус 9 альфа плюс синус 10 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус альфа левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 9 альфа плюс ко­си­нус 10 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 синус альфа левая круг­лая скоб­ка синус 9 альфа минус синус 10 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 синус альфа левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 10 альфа минус ко­си­нус 9 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус 9 альфа плюс синус 10 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 9 альфа плюс ко­си­нус 10 альфа конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: синус 9 альфа минус синус 10 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 10 альфа минус ко­си­нус 9 альфа конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: 19 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 19 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: минус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 19 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: минус 2 синус дробь: чис­ли­тель: 19 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 синус дробь: чис­ли­тель: 19 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 19 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: минус 2 синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 19 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: минус 2 синус дробь: чис­ли­тель: 19 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби =1.


Аналоги к заданию № 2497: 2498 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025