Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2493
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство ко­си­нус альфа плюс ко­си­нус 2 альфа плюс ко­си­нус 3 альфа плюс ко­си­нус 4 альфа =4 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус альфа ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сгруп­пи­ру­ем пер­вое сла­га­е­мое с по­след­ним, а вто­рое  — с тре­тьим при­ме­ним, фор­му­лы сумм три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций:

ко­си­нус альфа плюс ко­си­нус 2 альфа плюс ко­си­нус 3 альфа плюс ко­си­нус 4 альфа =2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа плюс 3 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа минус 3 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2 альфа плюс 4 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2 альфа минус 4 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =

= 2 ко­си­нус 2 альфа ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 ко­си­нус 3 альфа ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка =2 ко­си­нус 2 альфа ко­си­нус альфа плюс 2 ко­си­нус 3 альфа ко­си­нус альфа =2 ко­си­нус альфа левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 2 альфа плюс ко­си­нус 3 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка =

=2 ко­си­нус альфа умно­жить на 2 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2 альфа плюс 3 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2 альфа минус 3 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4 ко­си­нус альфа ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: минус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус альфа ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


Аналоги к заданию № 2493: 2494 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025