Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2491
i

До­ка­жи­те ра­вен­ство тан­генс 5 альфа минус тан­генс 4 альфа минус тан­генс альфа = тан­генс альфа тан­генс 4 альфа тан­генс 5 альфа .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой раз­но­сти три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций, упро­стим:

тан­генс 5 альфа минус тан­генс 4 альфа минус тан­генс альфа = дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка 5 альфа минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 5 альфа умно­жить на ко­си­нус альфа конец дроби минус тан­генс 4 альфа = дробь: чис­ли­тель: синус 4 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 5 альфа умно­жить на ко­си­нус альфа конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус 4 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 4 альфа конец дроби =

 

= синус 4 альфа умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 4 альфа минус ко­си­нус 5 альфа ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 5 альфа ко­си­нус альфа ко­си­нус 4 альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус 4 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 4 альфа конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 4 альфа минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 4 альфа плюс ко­си­нус 6 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 5 альфа ко­си­нус альфа конец дроби =

 

= дробь: чис­ли­тель: синус 4 альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 4 альфа конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 4 альфа минус ко­си­нус 6 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 5 альфа ко­си­нус альфа конец дроби = тан­генс 4 альфа умно­жить на дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка синус 5 альфа синус левая круг­лая скоб­ка минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 5 альфа ко­си­нус альфа конец дроби =

 

= тан­генс 4 альфа умно­жить на дробь: чис­ли­тель: синус 5 альфа синус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус 5 альфа ко­си­нус альфа конец дроби = тан­генс 4 альфа умно­жить на тан­генс 5 альфа умно­жить на тан­генс альфа .


Аналоги к заданию № 2491: 2492 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025