РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 2489 Добавить в вариант

Докажите равенство $тангенс 3 альфа минус тангенс 2 альфа минус тангенс альфа = тангенс альфа тангенс 2 альфа тангенс 3 альфа .$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся формулой разности тригонометрических функций, упростим:

$левая круглая скобка тангенс 3 альфа минус тангенс альфа правая круглая скобка минус тангенс 2 альфа = дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 3 альфа умножить на косинус альфа конец дроби минус дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби = синус 2 альфа умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус косинус альфа косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 2 альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка минус 2 альфа правая круглая скобка плюс косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус 2 альфа минус косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка синус 3 альфа синус левая круглая скобка минус альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: синус альфа синус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс альфа умножить на тангенс 2 альфа умножить на тангенс 3 альфа .$ $левая круглая скобка тангенс 3 альфа минус тангенс альфа правая круглая скобка минус тангенс 2 альфа = дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 3 альфа умножить на косинус альфа конец дроби минус дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби =$
$= синус 2 альфа умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус косинус альфа косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 2 альфа косинус 3 альфа конец дроби = дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка минус 2 альфа правая круглая скобка плюс косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус 2 альфа минус косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка синус 3 альфа синус левая круглая скобка минус альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: синус альфа синус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс альфа умножить на тангенс 2 альфа умножить на тангенс 3 альфа .$ $левая круглая скобка тангенс 3 альфа минус тангенс альфа правая круглая скобка минус тангенс 2 альфа = дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 3 альфа умножить на косинус альфа конец дроби минус дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби =$
$= синус 2 альфа умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус косинус альфа косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 2 альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка минус 2 альфа правая круглая скобка плюс косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус 2 альфа минус косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка синус 3 альфа синус левая круглая скобка минус альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: синус альфа синус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс альфа умножить на тангенс 2 альфа умножить на тангенс 3 альфа .$ $левая круглая скобка тангенс 3 альфа минус тангенс альфа правая круглая скобка минус тангенс 2 альфа = дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 3 альфа умножить на косинус альфа конец дроби минус дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби =$
$= синус 2 альфа умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус косинус альфа косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 2 альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка минус 2 альфа правая круглая скобка плюс косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус 2 альфа минус косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка синус 3 альфа синус левая круглая скобка минус альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: синус альфа синус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс альфа умножить на тангенс 2 альфа умножить на тангенс 3 альфа .$ $левая круглая скобка тангенс 3 альфа минус тангенс альфа правая круглая скобка минус тангенс 2 альфа = дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 3 альфа умножить на косинус альфа конец дроби минус дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби =$
$= синус 2 альфа умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус косинус альфа косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 2 альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: синус 2 альфа , знаменатель: косинус 2 альфа конец дроби умножить на дробь: числитель: косинус 2 альфа минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус левая круглая скобка минус 2 альфа правая круглая скобка плюс косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка косинус 2 альфа минус косинус 4 альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка синус 3 альфа синус левая круглая скобка минус альфа правая круглая скобка , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби =$
$= тангенс 2 альфа умножить на дробь: числитель: синус альфа синус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа косинус 3 альфа конец дроби = тангенс альфа умножить на тангенс 2 альфа умножить на тангенс 3 альфа .$

Аналоги к заданию № 2489: 2490 Все

Спрятать решение · Помощь