PDF-версии: 1. Тип 12 № 1699 
Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.35. Уравнения с параметром
i
Решите уравнение с параметром 
Решение. По теореме, обратной теореме Виета, корнями квадратного уравнения 
являются числа, сумма которых равна a + 3, произведение равно
Отсюда получаем:
1) при 
и 
2) при 
и 
или 
Ответ: При 
при 
Ответ: При при
при 1699
При при
при 
при 
являются числа, сумма которых равна 
решений нет;
: 
и 
или 
при 
при 
и 
при 
при 
при 
Уравнение примет вид:
дает ровно одно значение x. Первый корень положителен при 
а второй при 
Кроме того, корни равны при 
то есть при 
Это позволяет записать ответ.
при 
при 
и 
при 
при 
при 
Пусть 
Ясно, что 
поскольку 
принимает вид 
что невозможно, и потому никогда не запрещен по ОДЗ уравнения 
или при 
Тогда получаем: 
при 
при 
Пусть 
при этом при 
корней у числителя нет.
Сразу выясним, когда они совпадают:
откуда 
при 
При прочих a корней нет.
при прочих a корней нет.
при 
и 
то 
и корней у уравнения нет.
то есть 
получаем:
и не дает значения x.
Выясним, при каких a это число запрещено:
получаем:
и 
при прочих 
при 
при 
при 