PDF-версии: 
Решите неравенство с параметром 
Решение. Преобразуем выражение:
Заметим, что сумма модулей в левой части не может принимать отрицательные значения. Нам подходят, в зависимости от a, все значения x, кроме тех, которые обращают левую часть в 0.
1) Второе слагаемое обращается в 0 (при 
):
2) Второе слагаемое не обращается в 0 (при 
):
в этом случае второй множитель левой части неравенства не обращается в 0, а единственный корень — −1. Поэтому неравенство верно при всех x, кроме −1.
Ответ: При 
при 
Ответ: При при
при 905
При при
при 
при 
левой части данного неравенства всегда неотрицателен. Поэтому при решении неравенства необходимо и достаточно учесть, при каких x множитель 
неотрицателен, а множитель 
график имеет вид 
На промежутке 
графиком будет прямая 
На отрезке [−1; 2] график представляет из себя горизонтальную прямую y = 3. Из графика видно, что при a < 3 решением будет вся числовая прямая. Найдём точки пересечения прямой 
и 
: 
Аналогично поступим с прямыми 
: 
Тогда при 
решением будет 
при 
при 
решений нет. При 
неравенство можно записать в виде:
то обе границы здесь положительны и ответом будет 
то 
откуда 
то неравенство 
выполнено всегда и остается решить 
Значит, 
при 
при 
при 
не имеет решений.
: 
Поэтому при 
решение неравенства следующее:
граничные значения которого определены при 
и, тем более, при 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
при 
Построим график левой части исходного неравенства, раскрыв модули:
при 
при 
при 
при