Ско­рость ав­то­мо­би­ля, раз­го­ня­ю­ще­го­ся с места стар­та по пря­мо­ли­ней­но­му от­рез­ку пути дли­ной l км с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем a км/ч², вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Опре­де­ли­те (в км/ч²) наи­мень­шее уско­ре­ние, с ко­то­рым дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы, про­ехав один ки­ло­метр, при­об­ре­сти ско­рость не менее 100 км/ч.

Ско­рость ав­то­мо­би­ля, раз­го­ня­ю­ще­го­ся с места стар­та по пря­мо­ли­ней­но­му от­рез­ку пути дли­ной l км с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем a км/ч², вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Опре­де­ли­те (в км/ч²) наи­мень­шее уско­ре­ние, с ко­то­рым дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы, про­ехав 250 м, при­об­ре­сти ско­рость не менее 60 км/ч.

При дви­же­нии ра­ке­ты ее ви­ди­мая для не­по­движ­но­го на­блю­да­те­ля длина, из­ме­ря­е­мая в мет­рах, со­кра­ща­ет­ся по за­ко­ну где м  — длина по­ко­я­щей­ся ра­ке­ты, км/с  — ско­рость света, а v  — ско­рость ра­ке­ты (в км/с). Ка­ко­ва долж­на быть ми­ни­маль­ная ско­рость ра­ке­ты, чтобы ее на­блю­да­е­мая длина стала не более 6 м? Ответ вы­ра­зи­те в км/с.

Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 4,8 км. К пляжу ведёт лест­ни­ца, каж­дая сту­пень­ка ко­то­рой имеет вы­со­ту 20 см. На какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство сту­пе­нек нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы рас­сто­я­ние от него до го­ри­зон­та было боль­ше 6,4 ки­ло­мет­ров? Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h над землёй, до линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где км  — ра­ди­ус Земли. (Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.)

Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 4,8 км. К пляжу ведёт лест­ни­ца, каж­дая сту­пень­ка ко­то­рой имеет вы­со­ту 15 см. На какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство сту­пе­нек нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы рас­сто­я­ние от него до гори-зонта было боль­ше 6,4 ки­ло­мет­ров? Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h над землёй, до линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где км  — ра­ди­ус Земли. (Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.)