Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3436
i

Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 4,8 км. К пляжу ведёт лест­ни­ца, каж­дая сту­пень­ка ко­то­рой имеет вы­со­ту 20 см. На какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство сту­пе­нек нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы рас­сто­я­ние от него до го­ри­зон­та было боль­ше 6,4 ки­ло­мет­ров? Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h над землёй, до линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2Rh конец ар­гу­мен­та , где R=6400 км  — ра­ди­ус Земли. (Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ний l=4,8 и l=6,4 при за­дан­ном зна­че­нии R:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6400h, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 4,8 рав­но­силь­но 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 24}5 рав­но­силь­но ко­рень из д робь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби } рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , зна­ме­на­тель: 25 конец дроби рав­но­силь­но h= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но h = 1,8 м.

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6400h, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 6,4 рав­но­силь­но 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 32}5 рав­но­силь­но ко­рень из д робь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби } рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби рав­но­силь­но h= дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но h = 3,2 м.

Сле­до­ва­тель­но, чтобы ви­деть го­ри­зонт на более да­ле­ком рас­сто­я­нии, на­блю­да­те­лю нужно под­нять­ся на 3,2 минус 1,8 = 1,4 метра. Для этого ему не­об­хо­ди­мо под­нять­ся на 1,4 : 0,2 = 14 : 2 = 7 сту­пе­нек.

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 3436: 3437 Все