Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3437
i

Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 4,8 км. К пляжу ведёт лест­ни­ца, каж­дая сту­пень­ка ко­то­рой имеет вы­со­ту 15 см. На какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство сту­пе­нек нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы рас­сто­я­ние от него до гори-зонта было боль­ше 6,4 ки­ло­мет­ров? Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те h над землёй, до линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2Rh конец ар­гу­мен­та , где R=6400 км  — ра­ди­ус Земли. (Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ний l=4800 и l=6400, где l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2Rh конец ар­гу­мен­та ,а R=6400 км:

 

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 6400h конец ар­гу­мен­та =4800 рав­но­силь­но 12800h=4800 в квад­ра­те рав­но­силь­но h=1800 м.

 

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 6400h конец ар­гу­мен­та =6400 рав­но­силь­но 12800h=6400 в квад­ра­те рав­но­силь­но h=3200 м.

 

На­блю­да­те­лю нужно под­нять­ся на 3200 минус 1800=1400 мет­ров, чтобы уви­деть го­ри­зонт на более да­ле­ком рас­сто­я­нии. Для этого ему нужно под­нять­ся на 1400:0,15 сту­пе­нек, а по­сколь­ку он не может под­нять­ся на дроб­ное число сту­пе­нек, на­блю­да­тель под­ни­мет­ся на 10 сту­пе­нек.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 3436: 3437 Все