Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3434
i

При дви­же­нии ра­ке­ты ее ви­ди­мая для не­по­движ­но­го на­блю­да­те­ля длина, из­ме­ря­е­мая в мет­рах, со­кра­ща­ет­ся по за­ко­ну l=l_0 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: c в квад­ра­те конец дроби , где l_0=10 м  — длина по­ко­я­щей­ся ра­ке­ты, c=3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка км/с  — ско­рость света, а v  — ско­рость ра­ке­ты (в км/с). Ка­ко­ва долж­на быть ми­ни­маль­ная ско­рость ра­ке­ты, чтобы ее на­блю­да­е­мая длина стала не более 6 м? Ответ вы­ра­зи­те в км/с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем, при какой ско­ро­сти длина ра­ке­ты ста­нет равна 6 м. За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния l_0 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: c в квад­ра­те конец дроби конец ар­гу­мен­та =6, тогда зная, что l_0=10 м, а c=3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 км/с, имеем:

 

10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =6 рав­но­силь­но 1 минус дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но v в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 144 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 25 конец дроби рав­но­силь­но v=240000 км/с.

 

Если ско­рость будет боль­ше най­ден­ной, то длина ра­ке­ты будет менее 68 мет­ров, по­это­му ми­ни­маль­ная не­об­хо­ди­мая ско­рость равна 240000 км/с.

 

Ответ: 240000.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025