Тип 5 № 297 

Уравнения и неравенства высших степеней.9. Решите уравнение, если известен один из его корней
i
Решите уравнение, если известен один из его корней
причем известно, что a и b – целые числа.
Решение. Подставим известное значение x в уравнение, получим:


В правой части уравнения (1) находится целое число, поскольку по условию числа a, b — целые. Левая часть обращается в целое число только при
поэтому 
Тогда исходное уравнение имеет вид

Заметим, что сумма его коэффициентов равна 0, поэтому
— решение. Учитывая, что
— также корень, имеем:

Ответ: 
Ответ: 