Тип 18 № 3251 

Множества точек координатной плоскости.13. Решите задачу с параметром (задания вступительных экзаменов)
i
Решите задачу с параметром (задания вступительных экзаменов) При каких a неравенство
имеет хотя бы одно отрицательное решение?
Решение. Немного преобразуем неравенство:

Построим графики левой и правой частей.
Из графика видно, что искомые значения параметра суть 
Запишем уравнение касание, опираясь на график:

Касательная имеет с параболой единственную общую точку, а значит, дискриминант приведенного уравнения равен нулю:

Как мы уже получили,
следовательно, 
Ответ: при 
Ответ: при
