Тип 18 № 3251 
Множества точек координатной плоскости.13. Решите задачу с параметром (задания вступительных экзаменов)
i
Решите задачу с параметром (задания вступительных экзаменов) При каких a неравенство 
имеет хотя бы одно отрицательное решение?
Решение. Немного преобразуем неравенство:
Построим графики левой и правой частей.
Из графика видно, что искомые значения параметра суть 
Запишем уравнение касание, опираясь на график:
Касательная имеет с параболой единственную общую точку, а значит, дискриминант приведенного уравнения равен нулю:
Как мы уже получили, 
следовательно, 
Ответ: при 
Ответ: при
имеет хотя бы одно положительное решение?.