Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 3253
i

Ре­ши­те за­да­чу с па­ра­мет­ром (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) Для каких a най­дут­ся числа x и y, удо­вле­тво­ря­ю­щие урав­не­нию ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2xy плюс a конец ар­гу­мен­та =x плюс y плюс 1?.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y плюс 1 боль­ше или равно 0, новая стро­ка 2xy плюс a= левая круг­лая скоб­ка x плюс y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y боль­ше или равно минус 1 минус x, новая стро­ка 2xy плюс a=x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те плюс 1 плюс 2xy плюс 2x плюс 2y конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

\beginalign новая стро­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y боль­ше или равно минус 1 минус x, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =a плюс 1. конец си­сте­мы . \endalign .

 

Ис­хо­дя из гра­фи­ка:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но a боль­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По­лу­чен­ная си­сте­ма имеет ре­ше­ния, когда хотя бы одна точка окруж­но­сти лежит в по­лу­плос­ко­сти, за­да­ва­е­мой не­ра­вен­ством y боль­ше или равно минус x минус 1.

 

Ответ: a боль­ше или равно минус 0,5.


Аналоги к заданию № 3253: 3254 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025