РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
26. Уравнения с обратными тригонометрическими функцияи

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2981 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.26. Уравнения с обратными тригонометрическими функцияи

Решите уравнение с обратными тригонометрическими функцияи $арксинус x=a.$

Решение.

Учтём область значения функции:

Уравнение определено при $a принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$ Имеем:

$арксинус x=a равносильно x = синус a.$

Ответ: При $a принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка : левая фигурная скобка синус a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит R \backslash левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка : \varnothing.$

Аналоги к заданию № 2981: 2982 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2982 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.26. Уравнения с обратными тригонометрическими функцияи

Решите уравнение с обратными тригонометрическими функцияи $арккосинус x=a.$

Решение.

Ответ: При $a принадлежит левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка : левая фигурная скобка косинус a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит R \backslash левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка : \varnothing.$

Аналоги к заданию № 2981: 2982 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2983 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.26. Уравнения с обратными тригонометрическими функцияи

Решите уравнение с обратными тригонометрическими функцияи $арктангенс x=a.$

Решение.

Учтём область значения функции:

Уравнение определено при $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$ Имеем:

$арктангенс x=a равносильно x = тангенс a.$

Ответ: При $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка : левая фигурная скобка тангенс a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит R \backslash левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка : \varnothing.$

Аналоги к заданию № 2983: 2984 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2984 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.26. Уравнения с обратными тригонометрическими функцияи

Решите уравнение с обратными тригонометрическими функцияи $\arcctg x=a.$

Решение.

Ответ: При $a принадлежит левая круглая скобка 0; Пи правая круглая скобка : левая фигурная скобка \ctg a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит R \backslash левая круглая скобка 0; Пи правая круглая скобка : \varnothing.$

Аналоги к заданию № 2983: 2984 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2985 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.26. Уравнения с обратными тригонометрическими функцияи

Решите уравнение с обратными тригонометрическими функциями $\ левая квадратная скобка 2 арксинус в квадрате x=3 арксинус x.$

Решение.

Приведём уравнение к простейшему:

$2 арксинус в квадрате x=3 арксинус x равносильно 2 арксинус в квадрате x минус 3 арксинус x=0 равносильно$

$равносильно арксинус x левая круглая скобка 2 арксинус x минус 3 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений арксинус x = 0, арксинус x = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=0,x= синус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 0; синус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2985: 2986 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе