Для углов пер­вой чет­вер­ти спра­вед­ли­во тож­де­ство по­это­му

При­ме­ним фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла по­лу­чим:

Ис­ко­мое вы­ра­же­ние равно

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Най­дем через пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 3, 4, 5, ис­поль­зуя фор­му­лу для на­хож­де­ния длины бис­сек­три­сы:

Вер­нем­ся к по­лу­чен­но­му вы­ра­же­нию:

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Най­дем зна­че­ния нуж­ных функ­ций через тре­уголь­ни­ки:

Пер­вый тре­уголь­ник:

Тогда

Вто­рой тре­уголь­ник:

Под­став­ля­ем най­ден­ные зна­че­ния функ­ций в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние: