Каталог заданий.
49. Уравнения с параметром
49. Уравнения с параметром
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
единственным корнем является 
а при 
корнями будут числа 1 и а. При 
они совпадают.
{1}, при 
2
при 
при 
при 
3
В этом случае уравнение, а вместе с ним и система не имеют решений.
и при 
Если 
квадратное уравнение принимает вид 
Решением этого уравнения является число −3, оно не удовлетворяет условию 
Если 
получаем уравнение 
Его решением является число 3, оно удовлетворяет условию.
и при 
Если 
то:
а меньший — нет. Если 
то условию удовлетворяет только больший корень.
при 
при 
при 
4
при 
при 
при 
совпадают с промежутками монотонности функции 
Поэтому на луче 
функция f монотонно возрастает, на луче 
— монотонно убывает, в точке 1 принимает наибольшее значение, равное 2, на ±∞ функция f стремится к 0, оставаясь положительной. Построим график f (см. рис.). 
Из графика видно, что если 
или 
то уравнение не имеет решений, если 
то 
если 
уравнение имеет два решения. Найдем их:
или 
{1},
Пройти тестирование по этим заданиям
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Пройти тестирование по этим заданиям