Тип 14 № 2321 

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.49. Уравнения с параметром
i
Решите уравнение с параметром 
Решение. Преобразуем уравнение:



Дискриминант квадратного уравнения системы равен
Дискриминант меньше нуля при
В этом случае уравнение, а вместе с ним и система не имеют решений.
Дискриминант равен нулю при
и при
Если
квадратное уравнение принимает вид
Решением этого уравнения является число −3, оно не удовлетворяет условию
Если
получаем уравнение
Его решением является число 3, оно удовлетворяет условию.
Дискриминант больше нуля при
и при
Если
то:
или

Очевидно, что больший корень удовлетворяет условию
а меньший — нет. Если
то условию удовлетворяет только больший корень.
Ответ:
при
при
при
при 