По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета, кор­ня­ми квад­рат­но­го урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа, сумма ко­то­рых равна a + 3, про­из­ве­де­ние равно 4a – 4. Ясно, что эти числа суть 4 и a – 1. Тогда ис­ход­ное урав­не­ние рас­щеп­ля­ет­ся на два урав­не­ния:

От­сю­да по­лу­ча­ем:

1)  при и

2)  при и или

Ответ: При при

Ответ: При при

По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета, кор­ня­ми квад­рат­но­го урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа, сумма ко­то­рых равна 5a – 3, а про­из­ве­де­ние равно (4a – 3)a. Ясно, что эти числа суть a и 4a – 3. Тогда ис­ход­ное урав­не­ние рас­щеп­ля­ет­ся на два урав­не­ния:

От­сю­да по­лу­ча­ем:

1)  при ре­ше­ний нет;

2)  при :

3)  при и или

4)  при

Ответ: При при при и при

Ответ: При при при при

Пусть Урав­не­ние при­мет вид:

Каж­дое дает ровно одно зна­че­ние x. Пер­вый ко­рень по­ло­жи­те­лен при а вто­рой при Кроме того, корни равны при то есть при Это поз­во­ля­ет за­пи­сать ответ.

Ответ: При при при и при