РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
23. Уравнения с параметром

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 887 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.23. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $\ левая квадратная скобка |x минус 1|=a.$

Решение.

Заметим, что модуль не может быть равен отрицательному числу, поэтому при $a меньше 0$ уравнение не имеет решений. При $a=0$ уравнение имеет единственное решение  — число 1, поскольку, как бы ни раскрывался модуль в данном случае, корень всё равно будет один. При $a больше 0$ имеем:

$|x минус 1|=a равносильно совокупность выражений x минус 1=a,1 минус x=a конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1 плюс a,x=1 минус a. конец совокупности .$

Ответ: При $a=0: левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка ,$ при $a меньше 0: \varnothing ,$ при $a больше 0: левая фигурная скобка 1 минус a;1 плюс a правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 887: 888 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 888 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.23. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $\ левая квадратная скобка |x плюс 1|= минус a.$

Решение.

Ответ: При $a=0: левая фигурная скобка минус 1 правая фигурная скобка ,$ при $a меньше 0: левая фигурная скобка минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка ;a минус 1 правая фигурная скобка ,$ при $a больше 0: \varnothing.$

Аналоги к заданию № 887: 888 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 889 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.23. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $|x| плюс a в квадрате |x плюс 2|=0.$

Решение.

Заметим, что в левой части уравнения сумма двух неотрицательных величин, которая равна нулю только в случае, если обе эти величины равны нулю. Выражения $|x|$ и $|x плюс 2|$ обращаются в нуль при разных x, поэтому для того, чтобы уравнение имело корни, одно из выражений необходимо исключить. При $a=0$ исключается выражение $|x плюс 2|,$ что даёт корень $x=0.$ При прочих значениях a уравнение не имеет решений.

Ответ: При $a принадлежит R \backslash левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка : \varnothing ,$ при $a=0: левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 889: 890 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 890 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.23. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $|x минус 3| плюс a в квадрате |x|=0.$

Решение.

Ответ: При $a принадлежит R \backslash левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка : \varnothing ,$ при $a=0: левая фигурная скобка 3 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 889: 890 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 891 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.23. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $|x в квадрате плюс x| плюс |a левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка |=0.$

Решение.

Решим уравнение:

Заметим, что уравнение (2) может иметь решения только при $a=0,$ поскольку модуль не может быть равен отрицательному числу. Итак, при $a=0$ уравнение имеет 2 решения: $x= минус 1$ и $x=0,$ при $a не равно 0$ только одно  — $x= минус 1.$

Ответ: При $a=0: левая фигурная скобка минус 1;0 правая фигурная скобка ,$ при $a не равно 0: левая фигурная скобка минус 1 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 891: 892 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе