РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 887 Добавить в вариант

Решите уравнение с параметром $\ левая квадратная скобка |x минус 1|=a.$

Решение.

Заметим, что модуль не может быть равен отрицательному числу, поэтому при $a меньше 0$ уравнение не имеет решений. При $a=0$ уравнение имеет единственное решение  — число 1, поскольку, как бы ни раскрывался модуль в данном случае, корень всё равно будет один. При $a больше 0$ имеем:

$|x минус 1|=a равносильно совокупность выражений x минус 1=a,1 минус x=a конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1 плюс a,x=1 минус a. конец совокупности .$

Ответ: При $a=0: левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка ,$ при $a меньше 0: \varnothing ,$ при $a больше 0: левая фигурная скобка 1 минус a;1 плюс a правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 887: 888 Все

Спрятать решение · Помощь