РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 9 № 887 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.23. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $\ левая квадратная скобка |x минус 1|=a.$

Решение. Заметим, что модуль не может быть равен отрицательному числу, поэтому при $a меньше 0$ уравнение не имеет решений. При $a=0$ уравнение имеет единственное решение  — число 1, поскольку, как бы ни раскрывался модуль в данном случае, корень всё равно будет один. При $a больше 0$ имеем:

$|x минус 1|=a равносильно совокупность выражений x минус 1=a,1 минус x=a конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1 плюс a,x=1 минус a. конец совокупности .$

Ответ: При $a=0: левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка ,$ при $a меньше 0: \varnothing ,$ при $a больше 0: левая фигурная скобка 1 минус a;1 плюс a правая фигурная скобка .$

887

При $a=0: левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка ,$ при $a меньше 0: \varnothing ,$ при $a больше 0: левая фигурная скобка 1 минус a;1 плюс a правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	887	При $a=0: левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка ,$ при $a меньше 0: \varnothing ,$ при $a больше 0: левая фигурная скобка 1 минус a;1 плюс a правая фигурная скобка .$